Seguimos cansados, de las restricciones, de quedarnos en casa y de no poder abrazar a los que queremos, pero, sobre todo, estamos cansados. Simplemente cansados. Agotados por ver que cada día mueren cientos de personas, y que esta pandemia a veces parece que nunca va a terminar. Por suerte, somos animales racionales capaces de escapar de la prisión de nuestras mentes aunque sea sólo por unos segundos y enfrentar la realidad mediante las herramientas que la civilización nos ha proporcionado. En este caso, como siempre, las matemáticas vienen a aportarnos esa dosis de juicio objetivo que nos permite ver la realidad tal y como es, a pesar de que el cansancio, la fatiga pandémica y la depresión provocada por este año tan complicado intenten nublarnos el juicio.
Los números, como ya se ha hablado en otras ocasiones en este mismo espacio, son difíciles de interpretar por separado, puesto que expuestos sin un contexto que los acompañe pierden completamente el significado que pudieran tener. Postdata nace precisamente con la intención de contextualizar datos, que suelen representarse de forma aislada, en ocasiones con el fin de despistar a quién se los encuentra.
En esta ocasión, aunque esperamos no volver a hacerlo nunca más, debemos retornar al que parece ser el único tema del que se puede hablar: el SARS-CoV-2, causante de la enfermedad COVID-19.
Hace alrededor de un año, dedicamos un larguísimo post para preguntarnos si éramos o no exponenciales, explicando así si el virus campaba a sus anchas o si las medidas aplicadas tenían efecto. Su objetivo, igual que en esta ocasión, no era el de aportar herramientas técnicas a quien lo leyera. Era algo más complicado, y no tengo ningún problema en exponerlo claramente en este preciso momento.
Nunca quise que aquel texto fuera una mera explicación técnica.
Ese texto fue escrito en un momento en el que, siguiendo la metodología que el propio texto expone, podía verse que el confinamiento domiciliario tan duro al que se nos forzó estaba teniendo efecto y que tarde o temprano llegaría a su fin. Servía para que quien nos leyera, pudiese ver objetivamente que no se estaba esforzando en vano.
Su objetivo era darnos algo a lo que poder aferrarnos, en un momento en el que nadie se esforzaba en aportar información clara ni evidente de cómo estaban las cosas.
En esta ocasión el objetivo no deja de ser el mismo. Contextualizar una realidad, mediante el uso de la razón, en forma de matemáticas, en busca de un posible consuelo.
Tal y como ya discutimos en el texto anterior, la capacidad de la enfermedad para distribuirse puede alterarse mediante factores externos. El más evidente, reducir o eliminar los contactos entre personas.
Las vacunas consiguen un efecto similar. En primer lugar buscan reducir el impacto de la enfermedad en las vacunadas, de modo que el virus no provoque la enfermedad en ellas o que aunque la provoque, sus consecuencias no sean graves, reduciendo así la carga hospitalaria y el número de fallecidos. Además, las vacunas pueden provocar que las personas vacunadas no porten el virus de modo que no pueden transmitirlo, debido a que sus sistemas inmunes ya preparados para combatir el virus, lo destruyen antes de que se multiplique lo suficiente.
Las personas que no sufren la enfermedad, se dice que están inmunizadas.
Actualmente, en España se distribuyen tres vacunas: Pfizer, Moderna y AstraZeneca. Cada una tiene sus particularidades, pero principalmente lo que nos interesa es que todas protegen en gran medida de los efectos del coronavirus y salvan vidas.
Hasta el momento, todas las vacunas funcionan de forma similar: se administran en dos dosis, separadas por un intervalo de tiempo, a partir de las cuales se puede considerar que las personas vacunadas están inmunizadas.
Las vacunas de Pfizer y Moderna requieren una separación entre la primera y segunda dosis de dos o tres semanas, mientras que AstraZeneca requiere de un par de meses de espera entre las dos dosis. Esta diferencia será relevante más adelante.
El gobierno de España ha habilitado una página web donde puede consultarse información relativa a las vacunas y cuáles llegarán a España y en qué cantidades. Cualquiera puede darse cuenta de que llegarán muchas más vacunas que las necesarias para inmunizar a la población completa del país. Como se trata de acuerdos ya firmados, no hay lugar a dudas de que nos inmunizaremos. Primera buena noticia.
El único problema es saber cuándo ocurrirá la inmunización.
Según los expertos, que aplican, en este caso, un cálculo sorprendentemente fácil de seguir que no replicaremos aquí, con inmunizar entre un 70% y un 85% de la población es suficiente para conseguir lo que se conoce como inmunidad de grupo. Explicado en términos sencillos, un grupo inmunizado implica que es tan resistente a la epidemia que ésta no es capaz de transmitirse por él y por tanto no es peligrosa.
Como puede observarse, un grupo inmunizado no necesita que todas las personas que pertenecen a él lo estén. Si un porcentaje suficientemente alto lo está, las personas que no estén inmunizadas no necesitan estarlo puesto que la enfermedad no puede llegar hasta ellos —ya que necesitan de alguien se la transmita.
Según el instituto nacional de estadística, el 1 de enero de 2020 había 47.450.795 personas empadronadas en España.
Vamos a considerar que el número de habitantes actual ronda ese número. Considerando 47.5 millones de personas, 33.25 millones de personas (el 70%), sería el mínimo a vacunar.
Ya sabemos a cuánta gente tenemos que vacunar y que tendremos vacunas para todos, incluso por encima del mínimo de personas a inmunizar. El único problema es saber, como adelantábamos previamente, cuándo llegaremos a esos números.
Aunque existen proyectos internacionales muy interesantes en esa línea, como Time-To-Herd, nosotros podemos detallar un poco más, y concentrarnos en nuestra realidad concreta, aportando algo más de precisión.
Los datos, obtenidos del mismo lugar que en el proyecto recién mencionado, la página web del Ministerio de Sanidad, indican únicamente el estado actual de la vacunación pero no facilitan su contextualización.
Descargando los datos mostrados en la web periódicamente, de modo que podamos ver la evolución de estos en el tiempo, podría observarse si el ritmo es o no el adecuado.
Como primera idea, podríamos calcular el promedio de vacunas diarias inyectadas por semana y extrapolar esa cifra dando así una cantidad de días para llegar a la inmunidad de grupo. Esto es precisamente lo que el proyecto Time-To-Herd realiza.
Esta métrica puede ser suficiente para hacer un análisis general de la situación global, analizando de forma superficial la situación de cada país. Sin embargo, la media como variable estadística es muy poco robusta, y usarla de forma tan agresiva en una extrapolación que predice el futuro es bastante atrevido.
Este método funciona con algo mejor cuando las métricas se estabilizan y los países alcanzan un ritmo de vacunación más predecible, pero es necesario saber si estamos en esa situación para poder aplicarlo con un mínimo de rigor. No podemos basar nuestras expectativas en que el ritmo de vacunación se mantenga en los niveles actuales si no sabemos si será así.
Para saber si el ritmo de vacunación se mantendrá estable es necesario conocer un poco cómo se está dando la vacunación en España y en el planeta.
El primer punto a analizar es la disponibilidad de las vacunas.
Las vacunas están siendo producidas actualmente, y se van enviando mientras se producen. Además, las empresas produciéndolas no tenían planificado años atrás el tener que desarrollar millones de dosis de una enfermedad que no conocíamos, es por eso que, a pesar de la inyección brutal de dinero que han sufrido, no sean capaces de producir desde el primer día al mejor de los ritmos.
A esto se le añade que estas empresas tienen fábricas ubicadas por todo el mundo, y distribuir las vacunas no es automático, es por eso que aunque haya muchos millones ya vendidos, no pueden entregarlas ni producirlas de la noche a la mañana.
El segundo punto a analizar es la capacidad de vacunación del país.
En estos momentos, considerando sólo los datos de vacunación actual no podemos obtener ni siquiera una idea de la capacidad que el país tiene para vacunar. Esto se debe en parte a que se ha vacunado a grupos muy concretos, que están distribuidos de forma muy particular por el país. Un ejemplo claro de esto son las residencias de personas mayores, que una vez llegados a ellas se puede vacunar a todo el mundo de una vez, pero hay que organizarse para ir a cada una de ellas. No es tan sencillo como poner una carpa en la plaza del pueblo que las personas por su propio pie se vayan acercando, cosa que, por cierto, ocurre durante la campaña de vacunación de la gripe, donde se vacunan muchísimas personas en un periodo muy reducido de tiempo.
Por otro lado, si las vacunas no llegan en gran cantidad, vacunar de ese modo no tiene sentido. Es más razonable vacunar a las personas vulnerables y asegurar que se les puede inocular la segunda dosis pasado el tiempo correspondiente incluso en caso de que ocurra algún contratiempo con la distribución.
Tal y como decíamos anteriormente, los datos de vacunación aportados por el Ministerio de Sanidad, a pesar de ser ilustrativos, deben contextualizarse.
Estos datos se entregan mediante tres valores:
El primer punto en el que fijarse es que las tres cifras no vienen en la misma unidad, por lo que no se pueden comparar directamente. Mientras que las dos primeras cifras tratan de dosis, la tercera trata de personas.
Actualmente las tres vacunas disponibles en España requieren de dos dosis, por lo que podemos traducir esa cifra a dosis, para tener una visión más adecuada de cuántas dosis del total han servido para inmunizar a la ciudadanía. En el caso de querer visualizar gráficamente estos datos, como haremos a continuación, tiene más sentido hacerlo así, utilizando la misma unidad (dosis) en el eje vertical.
No sólo eso, al comparar la nueva cifra de vacunas aplicadas en una pauta completa con la cantidad de dosis aplicadas, obtenemos fácilmente el número de personas que están pendientes de la segunda dosis de la vacuna. Este dato es fundamental porque nos adelanta cuántas personas cumplirán el ciclo de vacunación en el futuro, justo en el momento en que les corresponda recibir la segunda vacuna.
Hay otro punto interesante a considerar en los datos generales aportados por el Ministerio de Sanidad. Las dosis se adquieren por viales, unos pequeños tarritos, por decirlo de algún modo, que contienen varias dosis. Se considera que cada vial contiene 5 dosis de vacuna, pero, en realidad, es posible extraer una sexta dosis si se tiene la capacidad técnica para hacerlo.
Los datos oficiales tratan la cifra oficial, la de 5 dosis por vial, ya que ese es el contenido nominal de los viales. Pero la realidad es que, gracias a los esfuerzos de los equipos de vacunación, en España se obtienen 6 dosis por vial casi de forma generalizada. Es por eso que en alguna ocasión alguna comunidad o ciudad autónoma ha llegado a aplicar más de un 100% de las dosis recibidas (hablamos por ejemplo del caso de Ceuta en el informe del 15 de marzo de 2020, que aplicó el 101% de las dosis recibidas).
Como no sabemos cuántas veces se obtiene la sexta dosis de cada vial, podemos considerar dos escenarios: el caso en el que siempre se consiga, y el caso en el que no se consiga nunca; y saber que nos encontraremos en algún lugar entre ellos.
Por lo tanto, de tres cifras que teníamos disponibles, hemos obtenido cinco. Ordenadas de mayor a menor:
Durante las últimas semanas, hemos obtenido los datos del Ministerio de Sanidad y los hemos almacenado para poder observar su tendencia y los hemos representado en la gráfica que se muestra a continuación en esta misma sección.
El eje horizontal muestra la fecha de obtención de los datos, es cierto que están ajustados por hora también, pero como los datos, hasta el día de hoy, se actualizan una vez al día, la hora no es especialmente relevante. Únicamente indica cuándo los hemos obtenido nosotros. Los huecos en la gráfica se tratan de festivos o fines de semana, cuando no se vacuna.
El eje vertical muestra el valor de las cifras mencionadas en el apartado anterior.
Los datos aportados por el ministerio se muestran tal cual se obtienen se representan por los puntos coloreados: el azul, la cifra más alta, para las dosis distribuidas a las comunidades autónomas, el naranja, la cifra mediana, para las dosis administradas y el verde, la cifra más baja, para las personas con la pauta completa. Las líneas que los conectan son únicamente una ayuda visual para comprender las tendencias, no representan el ritmo de vacunación o entrega de vacunas en absoluto.
Se ha decidido mostrar el área bajo cada curva para facilitar el análisis a simple vista. Es necesario entender que no es un gráfico apilado, sino que cada una de las áreas parte desde la parte más baja del gráfico. Es decir, las vacunas administradas forman parte del total de vacunas distribuidas a las comunidades, lógicamente.
Para poder indicar las dos cifras adicionales mencionadas en el apartado anterior, se han extendido las áreas correspondientes al dato del que se obtienen en un color ligeramente más claro que el asignado a esa sección. Las dosis distribuidas a las comunidades se muestran con su valor nominal, pero su área crece con una quinta parte hacia arriba, debido a esa sexta dosis por vial. Del mismo modo, la curva de personas con la pauta completa se muestra tal y como se obtiene del Ministerio, pero se duplica su área hacia arriba, para observar correctamente cuántas dosis inoculadas han ido a parar a personas con la pauta completa.
De esta manera es fácil ver el mínimo y máximo de dosis distribuidas, y calcular cuántas personas están actualmente pendientes de la segunda dosis, simplemente mirando al tamaño de las áreas.
Puedes ver los valores correspondientes a cada una de las gráficas colocando el cursor encima de uno de los puntos, o pulsando sobre él si nos visitas desde un dispositivo movil.
Leyenda: el azul, la cifra más alta, representa las dosis distribuidas a las comunidades autónomas, el naranja, la cifra mediana, las dosis administradas y el verde, la cifra más baja, las personas con la pauta completa.
El significado de las áreas de color claro se explica durante el texto. Quizás deberías leerlo.
Los datos mostrados se siguen actualizando más allá de la fecha de publicación del post, siempre que tengan lógica. Por ello, hemos incluido una pequeña línea rojiza para indicar la fecha de publicación del artículo.
La gráfica deja de actualizarse el 23 de abril debido a la introducción de vacuna de Janssen/J&J que, al sólo necesitar una dosis, invalida la gráfica a partir de este día.
La verdad es que una gráfica como ésta no es una revelación, como pudo serla la del post anterior donde se analizaba si éramos exponenciales, pero sirve para varias cosas.
La primera es ver de forma obvia la tendencia de las diferentes cifras. Quizá lo menos interesante, pero sí peculiar, es ver que las vacunas se distribuyen los miércoles a las comunidades autónomas, lo que nos habla de cómo se realiza la logística.
La segunda, sin salirnos de la curva de vacunas distribuidas, es ver que la capacidad de extraer la sexta dosis de los viales supone una diferencia bastante significativa.
En tercer lugar, al menos en el momento de escribir este post, se puede apreciar que el ritmo de vacunación sigue una distribución relativamente lineal. Principalmente limitada por la capacidad de aportar la segunda dosis a partir de las dosis de las que actualmente se dispone. Es decir, la anchura naranja visible es similar a la anchura azul visible. Es cierto que esto no es evidente del todo, y viendo los datos más detallados de las comunidades autónomas así lo muestran: cada una ha seguido una estrategia distinta, dentro de los mismos términos generales. Los diferentes tipos de vacuna, con diferentes tiempos de espera entre dosis, también tienen su efecto en esta comparativa, aunque no demasiado actualmente, ya que alrededor de 5 de cada 7 dosis recibidas en España son de la vacuna de Pfizer/BioNtech.
En cuarto lugar, nuestra forma de expresar los datos nos permite comprobar con relativa facilidad a quién han ido destinadas las nuevas dosis administradas. Si la curva naranja se ve incrementada al mismo ritmo que la sección verde oscura, implica que las vacunas administradas durante ese día han ido a parar exclusivamente a personas que estaban pendientes de la segunda dosis.
En quinto lugar, aunque la gráfica aún no lo represente, por la falta de muestras, pronto podrá verse el efecto de que «nueve mujeres no traen un niño al mundo en un mes», esto es, que por muchas vacunas que se reciban, la segunda dosis queda pendiente de lo vacunado en el pasado. A nivel gráfico, que los incrementos de la sección naranja actual se convertirán en el incremento de la sección verde oscura en el futuro próximo, en cuanto se cumpla el tiempo de espera entre dosis. Es decir, que quienes se vacunen de su primera dosis hoy, tendrán su segunda dosis dentro de un número de días. Si se trata de vacunas de Pfizer (la vacuna actualmente mayoritaria en España): aproximadamente tres semanas.
Planteado de otro modo, la curva que actualmente se representa en naranja se convertirá en verde cuando hayan pasado unos días, los estipulados por el tiempo de espera de las vacuna. Lo que quiere decir que en la gráfica no sólo estamos viendo cómo estamos ahora, sino cómo estaremos en las próximas semanas en lo que a personas con la pauta completa se refiere.
Pronto, cuando las semanas hayan pasado, podremos comprobar en esta misma gráfica si lo que hemos comentado es cierto: al cortar una sección de la gráfica y pegarla tres semanas más tarde, la línea naranja deberá coincidir de forma aproximada con la verde más oscura.
Esto significa que, aunque actualmente estemos limitados en la cantidad de dosis que se pueden aplicar, debemos tratar de aumentar el tamaño de la sección naranja al máximo, porque es la curva que definirá el estado de la vacunación en el futuro. Nuestra capacidad para alterar la curva que nos interesa, la de personas con la pauta completa, parte de alterar la sección de personas pendientes de la segunda dosis: la sección naranja visible.
En este sentido, la vacuna de AstraZeneca es un caso particular. Como la segunda dosis puede aplicarse alrededor de tres meses más tarde de la primera, es posible tener una estrategia menos conservadora, entendiendo que la empresa aumentará su capacidad de producción en el margen de tiempo que se maneja.
Finalmente, sólo con estos datos es difícil saber si la capacidad de vacunación está limitada por la cantidad de dosis que se reciben o es que ya estamos trabajando al límite de nuestras capacidades.
Por suerte, podemos comprobar otros datos, como la duración de la campaña de vacunación de la gripe y su cobertura, para ver si es cierto. Aunque lo bonito quizás en este caso sea no hacerlo, y esperar a que recibamos vacunas a un ritmo mayor, para ver si el sistema es capaz de administrarlas.
Aunque podríamos haber hecho el análisis de la capacidad de vacunación, según la información que el Ministerio de Sanidad ha aportado recientemente, parece que no tendremos que esperar mucho para verlo.
En la rueda de prensa del 18 de marzo de 2021 sobre el estado de la pandemia, la ministra de sanidad, Carolina Darias, indicó que durante el mes de Abril se recibirán 4.8 millones de la vacuna de Pfizer, más que las recibidas el último mes en total entre las tres compañías.
A parte de esas, la ministra anunció que durante el segundo trimestre del año (el que comienza en abril) se adelantará 1 millón de dosis de Pfizer destinado al tercer trimestre, y se recibirá un incremento de aproximadamente 400 mil dosis más que las que ya se espera recibir de forma periódica.
Todo esto sin hablar de las otras dos vacunas que ya se vienen recibiendo semanalmente en el país.
Por otro lado, la reciente aprobación de la vacuna de Janssen/J&J por parte de la EMA ha cambiado totalmente el panorama. Hasta tal punto que es probable que este post quede obsoleto tan pronto como la vacuna empiece a administrarse en España.
Se prevé la llegada de 300 mil dosis de la vacuna de Janssen para la segunda mitad del mes de abril, 1.3 millones aproximadamente para el mes de mayo y alrededor de 3.9 millones de dosis durante el mes de junio, según palabras de la propia ministra en la rueda de prensa del 22 de Marzo. Una noticia excelente por varios motivos.
El primero, el más evidente, que la de Janssen es una vacuna más que, independientemente del ritmo al que llegue, incrementará el número de dosis disponible sin afectar a las que ya están llegando. Por no hablar de la capacidad de producción enorme de J&J, que ya se puede intuir por los números que está prometiendo para este futuro tan próximo.
El segundo motivo es quizás el más esperanzador en el corto plazo. La vacuna de Janssen únicamente requiere de una dosis para aportar inmunidad. Esto implica que todo lo que hemos tratado sobre el retraso provocado por la segunda dosis simplemente se va al garete.
Es interesante analizar que aunque el contrato de las vacunas de Janssen sea el que menos dosis incluye de los cuatro contratos ya firmados por la unión europea, es el segundo que más personas inmunizará, por detrás de Pfizer, que fue extendido en enero de 2021.
El efecto de una vacuna con estas características puede acelerar de forma extraordinaria la evolución de la vacunación en España, por no hablar del de las dosis que se recibirán de las otras empresas de las que no tenemos información.
Sólo los números que hemos indicado de forma explícita, de Pfizer y Janssen, sin incluir las entregas periódicas de las otras vacunas, suponen de 8.6 millones de personas con la pauta de vacunación completada para junio, en caso de que las vacunas se inoculen al mismo ritmo al que se reciben.
Estos 8.6 millones de personas con la pauta completa, sumados a los más de 2 millones de personas que ya han pasado por el proceso completo de vacunación, ya suponen un tercio de los 33.25 millones que se requieren para llegar al umbral inferior de la inmunidad de grupo y alrededor de la cuarta parte de los habitantes del país.
De nuevo, esto son sólo las vacunas que las empresas han confirmado que entregarán, aportando cifras detalladas. No se han incluido las que aún no se han anunciado de forma explícita pero que semanalmente ya llegan al país, cada vez en mayor cantidad.
Está claro entonces, que la situación actual poco tiene que ver con la que se supone que tendremos en el futuro próximo, y mucho menos con la que deberíamos tener a finales de verano, por lo que las predicciones basadas en la tendencia actual deben tomarse con extremo cuidado.
Por otro lado, desde el punto de vista de la transmisión, estos números son suficientemente abultados como para empezar a tener un impacto en la difusión del virus en el territorio, ralentizando la incidencia del virus y facilitando así que se trate de la mejor manera a los casos que requieran hospitalización y a las personas que requieran hospitalización por otros problemas.
Parece entonces que la cantidad de vacunas que estarán disponibles en el país crecerá de forma drástica a partir del mes que viene, pero, como decíamos antes, aún queda la incógnita de si nuestro sistema de vacunas es capaz de aplicarlas al ritmo adecuado.
No tardaremos demasiado en saberlo.
De todos modos, como explicaba al principio en un tono más personal, este texto, el gráfico y todas las horas dedicadas a informarme sobre el tema no vienen a saciar una suerte de afán periodístico. Son una forma de tratar de encontrar un alivio dentro de esta vorágine diaria que a veces me pasa por encima. Ni hace falta decir, que si no creyera, con la información que tengo a mi alcance, que realmente la cosa mejorará pronto, ni me hubiese molestado en escribirlo.
Ekaitz Zarraga
23 de Marzo de 2021